logo

 

 


 

Tests de contrôle des conditions d'application

  • Théorie
  • Exemples
  • Exercices


Test de normalité

Dans de nombreux tests, nous avions comme condition d'application la normalité de la distribution de la population étudiée.

Méthode approchée

Cette méthode consiste à vérifier si la distribution observée a les propriétés d'une distribution normale :

    • Moyenne = Médiane = Mode
    • Ecart interquartile symétrique autour de la médiane
    • 68,26 % des valeurs contenues à +/- 1 écart type autour de la moyenne
    • 95,44 % des valeurs contenues à +/- 1 écart type autour de la moyenne
    • 99,74 % des valeurs contenues à +/- 1 écart type autour de la moyenne
    • Coefficient d'asymétrie G1 = 0
    • Coefficient d'aplatissement G2 = 3

Méthode graphique

L'allure d'une distribution normale suit une courbe de Gauss ou courbe en cloche. Sa fonction de répartition se transforme en droite sur un graphique à échelle gaussienne, cette droite s'appelle la droite d'Henry.

Droite-de-Henry

Test χ2

Il s'agit de comparer la distribution observée à la distribution normale théorique à l'aide du Test χ2 de conformité ou d'ajustement.

Test de Kolmogorov-Smirnov

Il s'agit d'un test non paramétrique qui permet de tester si une variable X suit une distribution définie par la fonction de répartition en S de la loi normale. Un p < 0,05 signifie que la distribution n'est pas normale.

test-kolmogorov-smirnov

Test d'homoscédacité

Dans de nombreux tests, nous avions comme condition d'application l'égalité ou l'homogénéité des variances des populations comparées.

Test de Bartlett

Ce test permet de comparer la dispersion de plusieurs distributions. Un p < 0,05 signifie que les variances sont hétérogènes.

Test de Levene

C'est le même test que celui de Bartlett mais plus robuste car il n'exige pas la stricte normalité des distributions.


Contenu 2


Ex 1 : Enoncé1
Solution1

Ex 2 : Ennoncé2
Solution2

Ex 3 : Ennoncé3
Solution3

Ex 4 : Ennoncé4
Solution4

Ex 5 : Ennoncé5
Solution5

Ex 6 : Ennoncé6
Solution6

Ex 7 : Ennoncé7
Solution7

Ex 8 : Ennoncé8
Solution8

Ex 9 : Ennoncé9
Solution9

Ex 10 : Ennoncé10
Solution10