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Probabilité

  • Introduction


Définition

Le terme probabilité possède plusieurs sens. Du latin "probabilitas", il désigne l'opposé du concept de certitude. C'est aussi l'évaluation du caractère probable d'un évènement, c'est-à-dire une valeur, variant de 0 (improbable) à 100 % (certain) qui permet de représenter le degré de certitude de cet évènement.

La probabilité est devenue une science mathématique, appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilité. Elle intervient quand il y a du hasard ou de l'incertitude.

Notions de probabilité

  • Au sens épistémique, elle reflète le degré de croyance en des propositions non statistiques. Elle a un côté subjectif.

    Exemple : Proposition 1 - Sur base des connaissances actuelles, la probabilité que le réchaufement climatique soit la conséquence de l'activité humaine est de 90%
  • Au sens fréquentiste, elle reflète la tendance de certaines expériences aléatoires à produire des évènements avec des fréquences relatives qui tendent à se stabiliser au fur et à mesure que l'on augmente le nombre de répétitions de celles-ci. Elle a un côté plus objectif.

    Exemple : Proposition 2 - Avec cette pièce, la probabilité d'obtenir le côté "Pile" est de 60%

Ces 2 propositions ont en commun qu'elles disent quelque chose de vrai ou faux sur le monde; ce sont toutes les deux des jugements probabilistes. Toutefois il existe une forte différence entre elles.

Dans le cas de la proposition 1, il est impossible de vérifier le jugement en répétant plusieurs fois une expérience aléatoire puisque le réchaufement climatique actuel dont il est question n'a eu lieu qu'une fois.

Par contre dans la proposition 2, il est possible de répéter le lancer de cette pièce un grand nombre de fois et si la proposition est vraie, de conclure que les caractéristiques physiques de cette pièce ne sont pas homogènes ou que le dispositif de lancer est biaisé.

  • En fait, en statistique nous oscillerons souvent entre ces deux notions de probabilité, c'est ce qu'on appelle le principe fréquentiste.

    Exemple : Le cas d'un observateur qui prédirait, dans la situation où une pièce serait lancée une seule fois, que l'évènement "Pile" a une chance sur deux de se produire pendant que celle-ci est encore en l'air. Le jugement de l'observateur sur le lancer unique de la pièce est épistémique au même titre que le jugement sur le réchaufement climantique actuel. Cependant la justification est différente car elle repose sur la connaissance de la probabilité de l'évènement "Pile" au sens fréquentiste

Nous allons approfondir à présent :