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Echelles de mesure

  • Théorie


La mesure au sens large est l’attribution de nombres à des objets (individus, animaux, objets) ou évènements en fonction de différentes règles appelées processus de mesure qui engendre chacun une échelle de mesure différente.

Classification et propriétés des échelles de mesure selon Stevens (1951)

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Echelle nominale (ou variable nominale)

Elle est obtenue par le recodage numérique des modalités non numériques, exhaustives et mutuellement exclusives d'une variable qualitative non mesurée. Attention, ces chiffres n’ont aucune signification numérique ou ordinale, ce ne sont que des étiquettes. Les transformations mathématiques admissibles, c'est-à-dire n’affectant pas le pouvoir de représentation des scores observés, peuvent être n'importe quelles permutations.

Les modalités de la variable "Sexe" peuvent être codée par le chiffre 1 si c’est «Masculin» et par le chiffre 2 si c’est «Féminin».

On peut transformer ces valeurs en effectuant n'importe quelles permutations.

Par exemple, en remplaçant 1 par 3 et 2 par 5

Echelle ordinale (ou variable ordinale)

Elle est obtenue par le recodage numérique des modalités non numériques d’une variable qualitative mesurée de manière rudimentaire. En effet les valeurs numériques d'une échelle ordinale, par exemple, à 4 niveaux (1, 2, 3 et 4) sont ordonnées selon une relation inférieur à (1<2<3<4) ou supérieur à (4>3>2>1). Ce n’est cependant pas une vraie mesure car il n'y a pas d’unité de mesure et la différence entre 1 et 2 n'est égale pas à la différence entre 2 et 3 ou 3 et 4. Les transformations admissibles des valeurs doivent être des fonctions monotones croissantes de type f(x) = x + a.

Les modalités d'une variable "Degré de pratique sportive" mesurée sur une échelle à 4 niveaux :

1 = pas du tout, 2 = un peu, 3 = beaucoup et 4 = intensément

peuvent être recodées en appliquant une fonction monotone croissante, par exemple, f(x) = x + 2, les modalités deviennent alors sans affecter leur pouvoir de représentation :

3 = pas du tout, 4 = un peu , 5 = beaucoup et 6 = intensément

Echelle d’intervalles (ou variable continue)

Elle est obtenue par un processus de mesure au sens commun du terme : mesure de la température. Cette fois nous disposons d’une unité de mesure (°C) et nous pouvons non seulement dire que 1 °C < 2 °C < 3 °C mais aussi que la différence entre 1 °C et 2 °C est la même que la différence entre 2 °C et 3 °C. Toutefois, on ne peut pas dire qu’une température de 4 °C correspond à une chaleur 2 fois plus élevée qu’une température de 2 °C car le zéro de l’échelle de température a été fixé de manière conventionnelle (0 °C = température de congélation de l’eau) et pas absolue. Nous pouvons en effet mesurer des températures négatives. L’unité de mesure est arbitraire, les transformations admissibles des valeurs sont des droites.


La température mesurée en degré Celsius (°C) peut être convertie en degré Fahrenheit (° F) en appliquant la droite : x’(°F) = (9/5 * x(°C)) + 32.

Par exemple, 25 °C = ((9/5) * 25 °C) + 32 = 77 °F

Echelle de rapports (ou variable continue)

Elle est obtenue comme pour l'échelle d’intervalle sauf que le zéro de l’échelle de mesure est cette fois fixé de manière absolue. On peut donc maintenant dire par exemple pour la mesure de longueur qu’un objet de 4 cm est 2 fois plus grand qu’un objet de 2 cm (rapport) et il n'y a pas de mesures négatives. L’unité de mesure est arbitraire, les transformations admissibles des valeurs doivent être des droites passant par l’origine.

La taille en centimètre (cm) peut être convertie en pieds en appliquant la droite : x’(pieds) = (1/30,48) * x(cm)

Par exemple, 186 cm = (1/30,48) * 186 = 6,10 pieds

Echelle absolue (ou variable discrète)

Elle est équivalente à l'échelle de rapports mais elle est obtenue par dénombrement. Les valeurs de la variable sont discontinues et sans unité ou absolues. Par conséquent, aucune transformation des valeurs obtenues en d’autres valeurs n’est admissible.

Le nombre de frères et soeurs ne peut être transformer sans affecter le pouvoir de représentation du score observé.

Par exemple, si une famille a une fraterie de 2, cela n'a aucun sens de transformer ce chiffre.