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Représentations graphiques bivariées

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  • Exemples
  • Exercices


Les distributions bivariées doivent être représentées dans un espace à 3 dimensions sous la forme de diagrammes en barres (distributions non groupées) ou de stéréogrammes (distributions groupées).

En ce qui concerne la relation entre les 2 variables X et Y peut être visualisée sous forme d'un nuage de points ou diagramme de dispersion.

Diagramme en barres

Il est construit en traçant perpendiculairement au plan (x, y) et en chaque point (xi , yi) un segment de longeur égale à nij ou fij. La somme des longeurs des segement doit être égale à n ou 1.

Stéréogramme

Il est composé de parallélipipèdes rectangles (ou prismes carrés) juxtaposés, dont chacune des bases correspond à une cellule du tableau à double entrée et dont la hauteurs est égale ou proportionnelle à la fréquence absolue ou relative de cette cellule. Si on prend comme hauteur les fréquences unitaires, c-à-d les fréquences relatives divisées par les aires des bases (fij/ΔxΔy), le volume total de tous les parallélipipèdes rectangles (ou prismes carrés) vaut 1. Nous avons alors un stéréogramme normé.

Nuage de points ou diagramme de dispersion

Il est construit en représentant chaque couple (xi , yi) par un point dans un plan (x, y).

Les échelles des diagrammes de dispersion sont choisies afin de lui donner une forme carrée. Dans certains cas, il faudra employer des échelles non linéaires (logarithmiques) pour un ou pour les deux axes.

Si l'on veut représenter, sur ce diagramme de dispersion, les fréquences, nous pouvons dessiner des points de grosseur proportionnelle à leur fréquence.


Basées sur la série statistique double suivante voici les représentations graphiques bivariées les plus courantes.

bivariee-serie-statistique-double

Stéréogramme

Stéréogramme de fréquences absolues

bivariee-stereogramme-frequences-absolues

Stéréogramme de fréquences absolues cumulées

bivariee-stereogramme-frequences-absolues-cumulees

Nuage de points
bivariee-nuage-de-points

 


Ex 1 : Ennoncé1

Solution1


Ex 2 : Ennoncé2

Solution2


Ex 3 : Ennoncé3

Solution3


Ex 4 : Ennoncé4

Solution4


Ex 5 : Ennoncé5

Solution5


Ex 6 : Ennoncé6

Solution6


Ex 7 : Ennoncé7

Solution7


Ex 8 : Ennoncé8

Solution8


Ex 9 : Ennoncé9

Solution9


Ex 10 : Ennoncé10

Solution10